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基础学习笔记之opencv(15):离散傅里叶变换

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  本文主要介绍怎样使用opencv来对图片进行傅里叶变换,其核心函数是opencv自带的dft()。DFT这个技术手段是将空间域映射到频率域中去,在图像处理有着举足轻重的地位。这里我们只是得到其变换的结果并看看贫域图有什么特点。
  开发环境:opencv2.4.2+Qt4.8.2+ubuntu12.04+QtCreator2.5

  实验功能:

  • 单击Open Image按钮,手动选择打开一副图片,不管其是否是彩色图片,这里统一将其转换成灰度图像显示,因为需要加快DFT运算速度。
  • 将鼠标移动到图片显示区域,单击图片,这时会显示DFT中间结果图,也就是没有将低频域的点移动到图片的中心而已。显示的图片有文字提示。
  • 继续单击图片,会显示最后重新布局后的DFT结果图,当然也有相应的文字提示。
  • 继续单击图片时,则原图,dft未调整图,dft调整图这3幅图片会进行轮流切换显示。
  • 如果没有打开图片就在图片显示区域单击,则会在图片显示区域显示相应的提示文字,提示需先打开图片。

  实验说明:

  • 1维的离散序列的DFT变换公式为:

    基础学习笔记之opencv(15):离散傅里叶变换

    基础学习笔记之opencv(15):离散傅里叶变换


    2维的离散矩阵的DFT变换公式为:

    基础学习笔记之opencv(15):离散傅里叶变换

    基础学习笔记之opencv(15):离散傅里叶变换


  • QTextBrowser中怎样相应鼠标单击事件呢?
    用QTextBrowser来显示图片(不用显示文本),当图片显示好了后想单击该图片转到某一个图像处理过程函数中去(这里就是进行离散傅里叶变换),但是在QTextBrowser的singal/slot中找不到其对应的鼠标单击的信号。因此只能自己写该信号函数了,可是对应捕捉鼠标单击的函数库中应该有,那该怎么写呢?网上有篇不错的文章:http://www.embedu.org/Column/Column421.htm
    仿照上面的文章,自己重新写一个类MyTextBrowser,从基类QTextBrowser中继承而来,然后重写该类的mousePressEvent函数,其实类似这样的函数是系统提供的,有点类似MFC中的消息响应机制,在该函数中发出信号即可。这样当鼠标按下时,就发出了一个clicked()的信号,然后在主界面中响应该信号对应的槽函数就ok了。
    当要使用新建的MyTextBrowser类代替原先的QTextBrowser时,只需打开.ui设计文件,在Object栏中找到对应的object,然后右键选择进入Promoted Widgets,add一个MyTextBrwoser即可。
  • int getOptimalDFTSize(int vecsize)
    该函数是为了获得进行DFT计算的最佳尺寸。因为在进行DFT时,如果需要被计算的数字序列长度vecsize为2的n次幂的话,那么其运行速度是非常快的。如果不是2的n次幂,但能够分解成2,3,5的乘积,则运算速度也非常快。这里的getOptimalDFTSize()函数就是为了获得满足分解成2,3,5的最小整数尺寸。很显然,如果是多维矩阵需要进行DFT,则每一维单独用这个函数获得最佳DFT尺寸。
  • void copyMakeBorder(InuptArray src, OutputArray dst, int top , int bottom, int left, int right, int borderType, const Scalar& value=Scalar())
    该函数是用来扩展一个图像的边界的,第3~6个参数分别为原始图像的上下左右各扩展的像素点的个数,第7个参数表示边界的类型,如果其为BORDER_CONSTANT,则扩充的边界像素值则用第8个参数来初始化。将src图像扩充边界后的结果保存在dst图像中。
  • merge()函数是把多个但通道数组连接成1个多通道数组,而split()函数则相反,把1个多通道函数分解成多个但通道函数。
  • Void magnitude(InputArray x, InputArray y, OutPutArray magnitude)
    该函数是计算输入矩阵x和y对应该的每个像素平方求和后开根号保存在输出矩阵magnitude中。
  • 函数log(InputArray src, OutputArray dst)是对输入矩阵src中每个像素点求log,保存在输出矩阵dst的相对应的位置上。
  • 因为Qt中显示图片,如果图片类型为亮度图像,即其像素值为0~1之间,则显示出来的是全黑的图像。所以为了似图片显示正常,必须全部扩大255被,使之在0~255之间。当然了,如果是opencv自带的imshow()函数,对于这样的值在0~1之间图像它会自动识别,并且有个术语称之为亮度图像。

  实验结果:
  打开一张图片,并灰度显示如下:
  

基础学习笔记之opencv(15):离散傅里叶变换

基础学习笔记之opencv(15):离散傅里叶变换



  DFT中间结果图,未重新排列的效果:
  

基础学习笔记之opencv(15):离散傅里叶变换

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  DFT最终排列后的效果图:
  

基础学习笔记之opencv(15):离散傅里叶变换

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  如果没有打开图片单击图片显示区域,提示如下:
  

基础学习笔记之opencv(15):离散傅里叶变换

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实验主要部分代码及其注释(附录有工程code下载链接地址):
MainWindo.cpp:
  1. #include "mainwindow.h"
  2. #include "ui_mainwindow.h"

  3. #include <iostream>
  4. #include <QFileDialog>

  5. using namespace std;

  6. MainWindow::MainWindow(QWidget *parent) :
  7.     QMainWindow(parent),
  8.     ui(new Ui::MainWindow)
  9. {
  10.     ui->setupUi(this);
  11.     ui->textBrowser->setFont( QFont("Times New Roman", 30) );

  12.     display_num = 0;
  13.     QObject::connect( ui->textBrowser, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(on_mytextBrowser_clicked()) );
  14. }

  15. MainWindow::~MainWindow()
  16. {
  17.     delete ui;
  18. }

  19. void MainWindow::on_openButton_clicked()
  20. {
  21.     /*读入图片并显示,将图片以灰度形式读入*/
  22.     QString img_name = QFileDialog::getOpenFileName( this, "Open Image", "../dft", tr("Image Files(*.png *.jpg *.bmp *.jpeg)") );
  23.     src = imread( img_name.toAscii().data(), CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE );
  24.     src.copyTo( src_1 );
  25.     //
  26.     putText( src_1, "The original image:", Point(0, 50), 2, 1, Scalar::all(0), 2 );
  27.     imwrite( "../dft/src_1.jpg", src_1 );
  28.     ui->textBrowser->setFixedHeight( src.rows );
  29.     ui->textBrowser->setFixedWidth( src.cols );
  30.     ui->textBrowser->clear();
  31.     ui->textBrowser->append( "<img src=../dft/src_1.jpg>" );

  32.     display_num = 1;
  33. }

  34. void MainWindow::on_closeButton_clicked()
  35. {
  36.     close();
  37. }

  38. void MainWindow::on_mytextBrowser_clicked()
  39. {
  40.     display_num ++;

  41.     //扩展成为DFT最佳运算尺寸;
  42.     Mat padded;
  43.     int opw = getOptimalDFTSize( src.cols );
  44.     int oph = getOptimalDFTSize( src.rows );
  45.     copyMakeBorder( src, padded, 0, oph-src.rows, 0, opw-src.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0) );

  46.     //为计算出的虚数增加1个通道
  47.     Mat planes[] = {Mat_<float>(padded), Mat::zeros(padded.size(), CV_32F)};
  48.     Mat complexI;
  49.     merge( planes, 2, complexI );

  50.     dft( complexI, complexI );//支持图像原地计算,调用opencv的dtf函数进行DFT计算

  51.     //得到赋值图像,取了对数
  52.     split( complexI, planes );
  53.     magnitude( planes[0], planes[1], planes[0] );
  54.     Mat log_img = planes[0];
  55.     log_img += Scalar::all(1);
  56.     cv::log( log_img, log_img );
  57.     log_img = log_img(Rect(0, 0, log_img.cols & -2, log_img.rows & -2 ));

  58.     //DFT结果
  59.     dst = log_img.clone();
  60.     cv::normalize( dst, dst, 0, 1, CV_MINMAX );
  61.     dst =  255.*dst;

  62.     if( 1 == display_num )
  63.     {
  64.         if( src.empty() )
  65.         {
  66.             ui->textBrowser->setTextColor( Qt::red );
  67.             ui->textBrowser->append("Please open one image first!");
  68.         }
  69.         else
  70.         {
  71.             ui->textBrowser->clear();
  72.             ui->textBrowser->append( "<img src =../dft/src_1.jpg>");
  73.         }
  74.     }
  75.     else if( 2 == display_num )
  76.     {
  77.         /*7. 因为Qt中显示图片,如果图片类型为亮度图像,即其像素值为0~1之间,则显示出来的是全黑的图像。
  78.          *所以为了似图片显示正常,必须全部扩大255被,使之在0~255之间。当然了,如果是opencv自带的imshow()函数,
  79.          *对于这样的值在0~1之间图像它会自动识别,并且有个术语称之为亮度图像。*/
  80.         dst.copyTo( dst_1 );
  81.         putText( dst_1, "DFT without rearranged image:", Point(0, 50), 3, 0.8, Scalar::all(0), 2 );

  82.         imwrite( "../dft/dst_1.jpg", dst_1 );
  83.         ui->textBrowser->clear();
  84.         ui->textBrowser->append( "<img src=../dft/dst_1.jpg>" );
  85.     }
  86.     else if( 3 == display_num )
  87.     {
  88.         display_num = 0;//原图,dft未调整图,dft调整图3幅图片进行轮流切换。

  89.         dst.copyTo( dst_2 );
  90.         int cx = dst_2.cols/2;
  91.         int cy = dst_2.rows/2;
  92.         Mat q0( dst_2, Rect(0, 0, cx, cy) );
  93.         Mat q1( dst_2, Rect(cx, 0, cx, cy) );
  94.         Mat q2( dst_2, Rect(0, cy, cx, cy) );
  95.         Mat q3( dst_2, Rect(cx, cy, cx, cy) );

  96.         Mat temp;
  97.         //因为是共用数据的,所以下面的q0,q1,q2,q3的改变也会导致dst_2的改变。
  98.         q0.copyTo( temp );
  99.         q3.copyTo( q0 );
  100.         temp.copyTo( q3 );

  101.         q1.copyTo( temp );
  102.         q2.copyTo( q1 );
  103.         temp.copyTo( q2 );

  104.         putText( dst_2, "DFT with rearranged image", Point(0, 50), 1, 2, Scalar::all(0), 2, 8 );
  105.         imwrite( "../dft/dst_2.jpg", dst_2 );
  106.         ui->textBrowser->clear();
  107.         ui->textBrowser->append( "<img src=../dft/dst_2.jpg>" );
  108.     }

  109. }
复制代码


mytextbrowser.cpp:
  1. #include "mytextbrowser.h"

  2. MyTextBrowser::MyTextBrowser(QWidget *parent) :
  3.     QTextBrowser(parent)
  4. {
  5.     this->setMouseTracking( true );
  6. }

  7. void MyTextBrowser::mousePressEvent(QMouseEvent *ev)
  8. {
  9. //   this->setCursor( Qt::PointingHandCursor );//设置光标的形状为手型。但感觉貌似不起作用
  10.     emit this->clicked();
  11. }

  12. void MyTextBrowser::mouseMoveEvent(QMouseEvent *ev)
  13. {
  14.   //  this->setCursor( Qt::SizeAllCursor );//设置光标的形状为手型。
  15. }
复制代码

  实验总结:
  通过本次实验,对Qt中的信号与槽机制有了更深入的认识。另外对图像的DFT计算有了进一步的理解。


  附:工程code下载

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精彩评论1

angelzlz  中级会员  发表于 2017-2-10 10:47:29 | 显示全部楼层
很形象,直观,学习了。

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